Перевод AABBCC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число AABBCC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода AABBCC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число AABBCC из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа AABBCC в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

AABBCC₁₆=A ∙ 16⁵ + A ∙ 16⁴ + B ∙ 16³ + B ∙ 16² + C ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ = 10 ∙ 1048576 + 10 ∙ 65536 + 11 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 10485760 + 655360 + 45056 + 2816 + 192 + 12 = 11189196₁₀

Таким образом:

AABBCC₁₆ = 11189196₁₀

2. Полученное число 11189196 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	11189196		2
—	11189196	—	5594598		2
	0	—	5594598	—	2797299		2
			0	—	2797298	—	1398649		2
					1	—	1398648	—	699324		2
							1	—	699324	—	349662		2
									0	—	349662	—	174831		2
											0	—	174830	—	87415		2
													1	—	87414	—	43707		2
															1	—	43706	—	21853		2
																	1	—	21852	—	10926		2
																			1	—	10926	—	5463		2
																					0	—	5462	—	2731		2
																							1	—	2730	—	1365		2
																									1	—	1364	—	682		2
																											1	—	682	—	341		2
																													0	—	340	—	170		2
																															1	—	170	—	85		2
																																	0	—	84	—	42		2
																																			1	—	42	—	21		2
																																					0	—	20	—	10		2
																																							1	—	10	—	5		2
																																									0	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

11189196₁₀=101010101011101111001100₂

Ответ: AABBCC₁₆ = 101010101011101111001100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число AABBCC из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте