Перевести число F54.E3 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число F54.E3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода F54.E3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число F54.E3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа F54.E3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
F54.E316=F ∙ 162 + 5 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + E ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 15 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 3840 + 80 + 4 + 0.875 + 0.01171875 = 3924.8867187510
Таким образом:
F54.E316 = 3924.8867187510
2. Полученное число 3924.88671875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3924 в двоичную систему;
- Перевести 0.88671875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3924 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3924 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3924 | — | 1962 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1962 | — | 981 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 980 | — | 490 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 490 | — | 245 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 244 | — | 122 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
392410=1111010101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.88671875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.88671875 ∙ 2 = 1.7734375 (1)
0.7734375 ∙ 2 = 1.546875 (1)
0.546875 ∙ 2 = 1.09375 (1)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8867187510=0.111000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3924.8867187510=111101010100.111000112
Ответ: F54.E316 = 111101010100.111000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 89B?
- Переведите число 1768 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 480F7 в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число 4800080000 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число FD1 в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу EE9664?
- Как выглядит шестнадцатеричное число E93F76 в двоичной системе счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 45D в двоичной системе счисления
- Перевести F153A из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 7A52C3 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...