Перевод 5409 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 5409 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 5409 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 5409 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 5409 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

5409₁₆=5 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 5 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 20480 + 1024 + 0 + 9 = 21513₁₀

Таким образом:

5409₁₆ = 21513₁₀

2. Полученное число 21513 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	21513		2
—	21512	—	10756		2
	1	—	10756	—	5378		2
			0	—	5378	—	2689		2
					0	—	2688	—	1344		2
							1	—	1344	—	672		2
									0	—	672	—	336		2
											0	—	336	—	168		2
													0	—	168	—	84		2
															0	—	84	—	42		2
																	0	—	42	—	21		2
																			0	—	20	—	10		2
																					1	—	10	—	5		2
																							0	—	4	—	2	2
																									1	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

21513₁₀=101010000001001₂

Ответ: 5409₁₆ = 101010000001001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 5409 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте