Перевести число 2A.9C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2A.9C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2A.9C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2A.9C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2A.9C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2A.9C16=2 ∙ 161 + A ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 = 2 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 = 32 + 10 + 0.5625 + 0.046875 = 42.60937510
Таким образом:
2A.9C16 = 42.60937510
2. Полученное число 42.609375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 42 в двоичную систему;
- Перевести 0.609375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 42 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 42 | 2 | |||||||||
42 | — | 21 | 2 | ||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4210=1010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.609375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.609375 ∙ 2 = 1.21875 (1)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.60937510=0.1001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
42.60937510=101010.1001112
Ответ: 2A.9C16 = 101010.1001112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 5915 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число F2D в двоичной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число D1155678 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код b113?
- Представить шестнадцатеричное число D0BC20D0B3D18CD0B5D0B120D18DD186D0B0D18FD0B8 в двоичной системе
- Переведите 10101001 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 3415 в двоичной системе
- Переведите 115B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число FACA из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести 1059 из шестнадцатеричной в двоичную систему