Перевести число AB.CD из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число AB.CD из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода AB.CD из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число AB.CD из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа AB.CD в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
AB.CD16=A ∙ 161 + B ∙ 160 + C ∙ 16-1 + D ∙ 16-2 = 10 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 = 160 + 11 + 0.75 + 0.05078125 = 171.8007812510
Таким образом:
AB.CD16 = 171.8007812510
2. Полученное число 171.80078125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 171 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.80078125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 171 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 171 | 8 | |||
168 | — | 21 | 8 | ||
3 | 16 | 2 | |||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17110=2538
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.80078125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.80078125 ∙ 8 = 6.40625 (6)
0.40625 ∙ 8 = 3.25 (3)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8007812510=0.6328
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
171.8007812510=253.6328
Ответ: AB.CD16 = 253.6328.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 7C2 в восьмеричной системе
- Представить шестнадцатеричное число D71 в восьмеричной системе
- Перевести A38C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Представить шестнадцатеричное число 47 в восьмеричной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 4DEC8 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 5E7.D2 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 0.FDDD5?
- Представьте шестнадцатеричное число 53.A в восьмеричной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 1C1?
- Представить шестнадцатеричное число 13FC в восьмеричной системе счисления