Перевести число AB.CD из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число AB.CD из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода AB.CD из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число AB.CD из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа AB.CD в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

AB.CD₁₆=A ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ + C ∙ 16^-1 + D ∙ 16^-2 = 10 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 = 160 + 11 + 0.75 + 0.05078125 = 171.80078125₁₀

Таким образом:

AB.CD₁₆ = 171.80078125₁₀

2. Полученное число 171.80078125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 171 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.80078125 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 171 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

171₁₀=253₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.80078125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.80078125 ∙ 8 = 6.40625 (6)
0.40625 ∙ 8 = 3.25 (3)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.80078125₁₀=0.632₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

171.80078125₁₀=253.632₈

Ответ: AB.CD₁₆ = 253.632₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Шестнадцатеричная система
• Как переводить числа из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Переведите шестнадцатеричное число 6c9 в восьмеричную систему
• Как будет записано шестнадцатеричное число BCD.5 в восьмеричной системе?
• Переведите число 490 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Запиши шестнадцатеричное число 820 в восьмеричной системе
• Перевести шестнадцатеричное число 3f9 в восьмеричную систему
• Представить шестнадцатеричное число D8A7 в восьмеричной системе
• Как перевести BFAD из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Перевести 32FD из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Запишите шестнадцатеричное число 3AF.623 в восьмеричной системе
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 97B?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: