Перевести число BCD.5 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число BCD.5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода BCD.5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число BCD.5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа BCD.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

BCD.5₁₆=B ∙ 16² + C ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ + 5 ∙ 16^-1 = 11 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 = 2816 + 192 + 13 + 0.3125 = 3021.3125₁₀

Таким образом:

BCD.5₁₆ = 3021.3125₁₀

2. Полученное число 3021.3125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 3021 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.3125 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 3021 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3021₁₀=5715₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.3125₁₀=0.24₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3021.3125₁₀=5715.24₈

Ответ: BCD.5₁₆ = 5715.24₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Перевод чисел из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Как перевести 89D3F57B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Как перевести число 487 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Перевести число 2523 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Представьте шестнадцатеричное число 3065 в восьмеричной системе
• Переведите шестнадцатеричное число 84BD в восьмеричную систему счисления
• Переведите 1001011000 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Переведите число ABED из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Перевод числа 78F14C0.B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 5AB4?
• Перевод числа A35.d07 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: