Перевести число 455.571 из восьмеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 455.571 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 455.571 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 455.571 из восьмеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 455.571 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

455.5718=4 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 4 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 256 + 40 + 5 + 0.625 + 0.109375 + 0.001953125 = 301.73632812510

Таким образом:

455.5718 = 301.73632812510

2. Полученное число 301.736328125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 301 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.736328125 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 301 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

301 2
300 150 2
1 150 75 2
0 74 37 2
1 36 18 2
1 18 9 2
0 8 4 2
1 4 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

30110=1001011012

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.736328125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.736328125 ∙ 2 = 1.47265625 (1)
0.47265625 ∙ 2 = 0.9453125 (0)
0.9453125 ∙ 2 = 1.890625 (1)
0.890625 ∙ 2 = 1.78125 (1)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.73632812510=0.1011110012

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

301.73632812510=100101101.1011110012

Ответ: 455.5718 = 100101101.1011110012.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector