Перевести число 455.571 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 455.571 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 455.571 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 455.571 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 455.571 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
455.5718=4 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 4 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 256 + 40 + 5 + 0.625 + 0.109375 + 0.001953125 = 301.73632812510
Таким образом:
455.5718 = 301.73632812510
2. Полученное число 301.736328125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 301 в двоичную систему;
- Перевести 0.736328125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 301 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 301 | 2 | |||||||||||||||
| 300 | — | 150 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 150 | — | 75 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
30110=1001011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.736328125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.736328125 ∙ 2 = 1.47265625 (1)
0.47265625 ∙ 2 = 0.9453125 (0)
0.9453125 ∙ 2 = 1.890625 (1)
0.890625 ∙ 2 = 1.78125 (1)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.73632812510=0.1011110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
301.73632812510=100101101.1011110012
Ответ: 455.5718 = 100101101.1011110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 371 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 21.51523757473 в двоичной системе
- Перевести число 7447 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 7023 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите 200.10 из восьмеричной в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 106 в двоичной системе счисления?
- Переведите число 063 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 133.5 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 215.25 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 11111100 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...