Перевод AB0BA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число AB0BA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода AB0BA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число AB0BA из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа AB0BA в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

AB0BA₁₆=A ∙ 16⁴ + B ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + B ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 10 ∙ 65536 + 11 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 655360 + 45056 + 0 + 176 + 10 = 700602₁₀

Таким образом:

AB0BA₁₆ = 700602₁₀

2. Полученное число 700602 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	700602		2
—	700602	—	350301		2
	0	—	350300	—	175150		2
			1	—	175150	—	87575		2
					0	—	87574	—	43787		2
							1	—	43786	—	21893		2
									1	—	21892	—	10946		2
											1	—	10946	—	5473		2
													0	—	5472	—	2736		2
															1	—	2736	—	1368		2
																	0	—	1368	—	684		2
																			0	—	684	—	342		2
																					0	—	342	—	171		2
																							0	—	170	—	85		2
																									1	—	84	—	42		2
																											1	—	42	—	21		2
																													0	—	20	—	10		2
																															1	—	10	—	5		2
																																	0	—	4	—	2	2
																																			1	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

700602₁₀=10101011000010111010₂

Ответ: AB0BA₁₆ = 10101011000010111010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число AB0BA из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте