Перевод AB23 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число AB23 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода AB23 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число AB23 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа AB23 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

AB23₁₆=A ∙ 16³ + B ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 40960 + 2816 + 32 + 3 = 43811₁₀

Таким образом:

AB23₁₆ = 43811₁₀

2. Полученное число 43811 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	43811		2
—	43810	—	21905		2
	1	—	21904	—	10952		2
			1	—	10952	—	5476		2
					0	—	5476	—	2738		2
							0	—	2738	—	1369		2
									0	—	1368	—	684		2
											1	—	684	—	342		2
													0	—	342	—	171		2
															0	—	170	—	85		2
																	1	—	84	—	42		2
																			1	—	42	—	21		2
																					0	—	20	—	10		2
																							1	—	10	—	5		2
																									0	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

43811₁₀=1010101100100011₂

Ответ: AB23₁₆ = 1010101100100011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число AB23 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте