Перевести число AB51 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число AB51 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода AB51 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число AB51 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа AB51 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
AB5116=A ∙ 163 + B ∙ 162 + 5 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 10 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 40960 + 2816 + 80 + 1 = 4385710
Таким образом:
AB5116 = 4385710
2. Полученное число 43857 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 43857 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
43856 | — | 21928 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
1 | 21928 | — | 10964 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 10964 | — | 5482 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 5482 | — | 2741 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 2740 | — | 1370 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 1370 | — | 685 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 684 | — | 342 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 342 | — | 171 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 170 | — | 85 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4385710=10101011010100012
Ответ: AB5116 = 10101011010100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 9B3 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число E15C6E в двоичной системе счисления
- Перевод числа DA1 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 5b0b в двоичной системе счисления
- Переведите число 10101110111101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число AE8?
- Запишите шестнадцатеричное число 80b в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число 10001110101 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 218 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду FF800000?