Перевод AB7A9199D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число AB7A9199D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода AB7A9199D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число AB7A9199D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа AB7A9199D в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

AB7A9199D₁₆=A ∙ 16⁸ + B ∙ 16⁷ + 7 ∙ 16⁶ + A ∙ 16⁵ + 9 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 9 ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 10 ∙ 4294967296 + 11 ∙ 268435456 + 7 ∙ 16777216 + 10 ∙ 1048576 + 9 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 42949672960 + 2952790016 + 117440512 + 10485760 + 589824 + 4096 + 2304 + 144 + 13 = 46030985629₁₀

Таким образом:

AB7A9199D₁₆ = 46030985629₁₀

2. Полученное число 46030985629 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	46030985629		2
—	46030985628	—	23015492814		2
	1	—	23015492814	—	11507746407		2
			0	—	11507746406	—	5753873203		2
					1	—	5753873202	—	2876936601		2
							1	—	2876936600	—	1438468300		2
									1	—	1438468300	—	719234150		2
											0	—	719234150	—	359617075		2
													0	—	359617074	—	179808537		2
															1	—	179808536	—	89904268		2
																	1	—	89904268	—	44952134		2
																			0	—	44952134	—	22476067		2
																					0	—	22476066	—	11238033		2
																							1	—	11238032	—	5619016		2
																									1	—	5619016	—	2809508		2
																											0	—	2809508	—	1404754		2
																													0	—	1404754	—	702377		2
																															0	—	702376	—	351188		2
																																	1	—	351188	—	175594		2
																																			0	—	175594	—	87797		2
																																					0	—	87796	—	43898		2
																																							1	—	43898	—	21949		2
																																									0	—	21948	—	10974		2
																																											1	—	10974	—	5487		2
																																													0	—	5486	—	2743		2
																																															1	—	2742	—	1371		2
																																																	1	—	1370	—	685		2
																																																			1	—	684	—	342		2
																																																					1	—	342	—	171		2
																																																							0	—	170	—	85		2
																																																									1	—	84	—	42		2
																																																											1	—	42	—	21		2
																																																													0	—	20	—	10		2
																																																															1	—	10	—	5		2
																																																																	0	—	4	—	2	2
																																																																			1	—	2	1
																																																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

46030985629₁₀=101010110111101010010001100110011101₂

Ответ: AB7A9199D₁₆ = 101010110111101010010001100110011101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число AB7A9199D из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте