Перевод AB89CE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число AB89CE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода AB89CE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число AB89CE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа AB89CE в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

AB89CE₁₆=A ∙ 16⁵ + B ∙ 16⁴ + 8 ∙ 16³ + 9 ∙ 16² + C ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 10 ∙ 1048576 + 11 ∙ 65536 + 8 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 10485760 + 720896 + 32768 + 2304 + 192 + 14 = 11241934₁₀

Таким образом:

AB89CE₁₆ = 11241934₁₀

2. Полученное число 11241934 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	11241934		2
—	11241934	—	5620967		2
	0	—	5620966	—	2810483		2
			1	—	2810482	—	1405241		2
					1	—	1405240	—	702620		2
							1	—	702620	—	351310		2
									0	—	351310	—	175655		2
											0	—	175654	—	87827		2
													1	—	87826	—	43913		2
															1	—	43912	—	21956		2
																	1	—	21956	—	10978		2
																			0	—	10978	—	5489		2
																					0	—	5488	—	2744		2
																							1	—	2744	—	1372		2
																									0	—	1372	—	686		2
																											0	—	686	—	343		2
																													0	—	342	—	171		2
																															1	—	170	—	85		2
																																	1	—	84	—	42		2
																																			1	—	42	—	21		2
																																					0	—	20	—	10		2
																																							1	—	10	—	5		2
																																									0	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

11241934₁₀=101010111000100111001110₂

Ответ: AB89CE₁₆ = 101010111000100111001110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число AB89CE из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте