Перевести число ABC.01 из шестнадцатеричной системы в четвертичную
Задача: перевести число ABC.01 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления.
Для перевода ABC.01 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число ABC.01 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа ABC.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
ABC.0116=A ∙ 162 + B ∙ 161 + C ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 10 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 2560 + 176 + 12 + 0 + 0.00390625 = 2748.0039062510
Таким образом:
ABC.0116 = 2748.0039062510
2. Полученное число 2748.00390625 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2748 в 4-ую систему;
- Перевести 0.00390625 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2748 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 2748 | 4 | |||||||||
| 2748 | — | 687 | 4 | ||||||||
| 0 | 684 | — | 171 | 4 | |||||||
| 3 | 168 | — | 42 | 4 | |||||||
| 3 | 40 | — | 10 | 4 | |||||||
| 2 | 8 | 2 | |||||||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
274810=2223304
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.00390625 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.00390625 ∙ 4 = 0.015625 (0)
0.015625 ∙ 4 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 4 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 4 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0039062510=0.00014
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2748.0039062510=222330.00014
Ответ: ABC.0116 = 222330.00014.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 4-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 2005 в четверичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 1F.E в четверичную систему счисления
- Перевод числа 15.25 из шестнадцатеричной в четверичную систему счисления
- Переведите 3425 из шестнадцатеричной в четверичную систему
- Как перевести 1100010101 из шестнадцатеричной в четверичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует четверичному коду 910?
- Перевод 112.221 из шестнадцатеричной в четверичную систему
- Переведите 650 из шестнадцатеричной в четверичную систему
- Как перевести 7341 из шестнадцатеричной в четверичную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 278 в четверичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...