Перевести число ABC.1A из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число ABC.1A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода ABC.1A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число ABC.1A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа ABC.1A в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

ABC.1A16=A ∙ 162 + B ∙ 161 + C ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 = 10 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 2560 + 176 + 12 + 0.0625 + 0.0390625 = 2748.101562510

Таким образом:

ABC.1A16 = 2748.101562510

2. Полученное число 2748.1015625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 2748 в восьмеричную систему;
  2. Перевести 0.1015625 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 2748 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

2748 8
2744 343 8
4 336 42 8
7 40 5
2

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

274810=52748

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1015625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1015625 ∙ 8 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 8 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.101562510=0.0648

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2748.101562510=5274.0648

Ответ: ABC.1A16 = 5274.0648.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector