Перевод ABC3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число ABC3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода ABC3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число ABC3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа ABC3 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

ABC3₁₆=A ∙ 16³ + B ∙ 16² + C ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 40960 + 2816 + 192 + 3 = 43971₁₀

Таким образом:

ABC3₁₆ = 43971₁₀

2. Полученное число 43971 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	43971		2
—	43970	—	21985		2
	1	—	21984	—	10992		2
			1	—	10992	—	5496		2
					0	—	5496	—	2748		2
							0	—	2748	—	1374		2
									0	—	1374	—	687		2
											0	—	686	—	343		2
													1	—	342	—	171		2
															1	—	170	—	85		2
																	1	—	84	—	42		2
																			1	—	42	—	21		2
																					0	—	20	—	10		2
																							1	—	10	—	5		2
																									0	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

43971₁₀=1010101111000011₂

Ответ: ABC3₁₆ = 1010101111000011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число ABC3 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте