Перевести число 3FD5.12 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3FD5.12 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3FD5.12 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3FD5.12 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3FD5.12 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3FD5.1216=3 ∙ 163 + F ∙ 162 + D ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 3 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 12288 + 3840 + 208 + 5 + 0.0625 + 0.0078125 = 16341.070312510
Таким образом:
3FD5.1216 = 16341.070312510
2. Полученное число 16341.0703125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 16341 в двоичную систему;
- Перевести 0.0703125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 16341 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 16341 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 16340 | — | 8170 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | 8170 | — | 4085 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 4084 | — | 2042 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 2042 | — | 1021 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 1020 | — | 510 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 510 | — | 255 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 254 | — | 127 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1634110=111111110101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0703125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0703125 ∙ 2 = 0.140625 (0)
0.140625 ∙ 2 = 0.28125 (0)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.070312510=0.00010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
16341.070312510=11111111010101.00010012
Ответ: 3FD5.1216 = 11111111010101.00010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите 31477 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 9134.711 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 121013 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 42C00000?
- Как перевести число 828 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести шестнадцатеричное число 44C в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду AD1.624?
- Переведите d3f99 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 245.32 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число B7C16 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...