Перевести число ABCD.EF из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число ABCD.EF из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода ABCD.EF из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число ABCD.EF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа ABCD.EF в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

ABCD.EF16=A ∙ 163 + B ∙ 162 + C ∙ 161 + D ∙ 160 + E ∙ 16-1 + F ∙ 16-2 = 10 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 = 40960 + 2816 + 192 + 13 + 0.875 + 0.05859375 = 43981.9335937510

Таким образом:

ABCD.EF16 = 43981.9335937510

2. Полученное число 43981.93359375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 43981 в восьмеричную систему;
  2. Перевести 0.93359375 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 43981 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

43981 8
43976 5497 8
5 5496 687 8
1 680 85 8
7 80 10 8
5 8 1
2

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4398110=1257158

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.93359375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.93359375 ∙ 8 = 7.46875 (7)
0.46875 ∙ 8 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.9335937510=0.7368

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

43981.9335937510=125715.7368

Ответ: ABCD.EF16 = 125715.7368.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector