Перевести число 4AA.23 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 4AA.23 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 4AA.23 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 4AA.23 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 4AA.23 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

4AA.23₁₆=4 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ + 2 ∙ 16^-1 + 3 ∙ 16^-2 = 4 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 1024 + 160 + 10 + 0.125 + 0.01171875 = 1194.13671875₁₀

Таким образом:

4AA.23₁₆ = 1194.13671875₁₀

2. Полученное число 1194.13671875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 1194 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.13671875 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1194 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1194₁₀=2252₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.13671875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.13671875 ∙ 8 = 1.09375 (1)
0.09375 ∙ 8 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.13671875₁₀=0.106₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1194.13671875₁₀=2252.106₈

Ответ: 4AA.23₁₆ = 2252.106₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Шестнадцатеричная система счисления
• Как из шестнадцатеричной системы переводить в восьмеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Запишите шестнадцатеричное число F13.0457 в восьмеричной системе
• Перевод числа 2CE.N из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду FDB?
• Запишите шестнадцатеричное число 651.83D в восьмеричной системе
• Перевод 3F2 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Переведите число 39A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Представьте шестнадцатеричное число 4CC в восьмеричной системе
• Переведите шестнадцатеричное число 18BD в восьмеричную систему
• Представьте шестнадцатеричное число B96 в восьмеричной системе
• Запиши шестнадцатеричное число 3E.4B в восьмеричной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: