Перевести число 31.3 из четвертичной системы в двоичную
Задача: перевести число 31.3 из 4-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 31.3 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 31.3 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 31.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
31.34=3 ∙ 41 + 1 ∙ 40 + 3 ∙ 4-1 = 3 ∙ 4 + 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.25 = 12 + 1 + 0.75 = 13.7510
Таким образом:
31.34 = 13.7510
2. Полученное число 13.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 13 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 13 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 13 | 2 | |||||
| 12 | — | 6 | 2 | ||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||
| 0 | 2 | 1 | |||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1310=11012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
13.7510=1101.112
Ответ: 31.34 = 1101.112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему
- Перевод 108 из четверичной в двоичную систему
- Как будет записано четверичное число 56576 в двоичной системе счисления?
- Представьте четверичное число 18.10 в двоичной системе
- Запишите четверичное число 201 в двоичной системе
- Перевести число 815.912 из четверичной в двоичную систему
- Перевести четверичное число 201101 в двоичную систему счисления
- Какому четверичному числу соответствует двоичное число 440?
- Перевод числа 122 из четверичной в двоичную систему
- Переведите число 11011 из четверичной в двоичную систему
- Как представлено четверичное число 237 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...