Перевод ABCDE из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число ABCDE из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода ABCDE из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число ABCDE из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа ABCDE в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

ABCDE₈=A ∙ 8⁴ + B ∙ 8³ + C ∙ 8² + D ∙ 8¹ + E ∙ 8⁰ = 10 ∙ 4096 + 11 ∙ 512 + 12 ∙ 64 + 13 ∙ 8 + 14 ∙ 1 = 40960 + 5632 + 768 + 104 + 14 = 47478₁₀

Таким образом:

ABCDE₈ = 47478₁₀

2. Полученное число 47478 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	47478		2
—	47478	—	23739		2
	0	—	23738	—	11869		2
			1	—	11868	—	5934		2
					1	—	5934	—	2967		2
							0	—	2966	—	1483		2
									1	—	1482	—	741		2
											1	—	740	—	370		2
													1	—	370	—	185		2
															0	—	184	—	92		2
																	1	—	92	—	46		2
																			0	—	46	—	23		2
																					0	—	22	—	11		2
																							1	—	10	—	5		2
																									1	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

47478₁₀=1011100101110110₂

Ответ: ABCDE₈ = 1011100101110110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число ABCDE из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте