Перевести число ABD.32 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число ABD.32 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода ABD.32 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число ABD.32 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа ABD.32 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
ABD.3216=A ∙ 162 + B ∙ 161 + D ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 10 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 2560 + 176 + 13 + 0.1875 + 0.0078125 = 2749.195312510
Таким образом:
ABD.3216 = 2749.195312510
2. Полученное число 2749.1953125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2749 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.1953125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2749 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 2749 | 8 | |||||
2744 | — | 343 | 8 | ||||
5 | 336 | — | 42 | 8 | |||
7 | 40 | 5 | |||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
274910=52758
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1953125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1953125 ∙ 8 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 8 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.195312510=0.1448
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2749.195312510=5275.1448
Ответ: ABD.3216 = 5275.1448.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 0000111011111111?
- Переведите шестнадцатеричное число 1A78 в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 2301 в восьмеричной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 3001?
- Как перевести число 8F42 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите 8D4B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 28E16-DE16 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число AFED из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 8034A в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести DE из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?