Перевод 07b08113 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 07b08113 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 07b08113 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 07b08113 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 07b08113 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

07b08113₁₆=0 ∙ 16⁷ + 7 ∙ 16⁶ + b ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 8 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 0 ∙ 268435456 + 7 ∙ 16777216 + 11 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 8 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 0 + 117440512 + 11534336 + 0 + 32768 + 256 + 16 + 3 = 129007891₁₀

Таким образом:

07b08113₁₆ = 129007891₁₀

2. Полученное число 129007891 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	129007891		2
—	129007890	—	64503945		2
	1	—	64503944	—	32251972		2
			1	—	32251972	—	16125986		2
					0	—	16125986	—	8062993		2
							0	—	8062992	—	4031496		2
									1	—	4031496	—	2015748		2
											0	—	2015748	—	1007874		2
													0	—	1007874	—	503937		2
															0	—	503936	—	251968		2
																	1	—	251968	—	125984		2
																			0	—	125984	—	62992		2
																					0	—	62992	—	31496		2
																							0	—	31496	—	15748		2
																									0	—	15748	—	7874		2
																											0	—	7874	—	3937		2
																													0	—	3936	—	1968		2
																															1	—	1968	—	984		2
																																	0	—	984	—	492		2
																																			0	—	492	—	246		2
																																					0	—	246	—	123		2
																																							0	—	122	—	61		2
																																									1	—	60	—	30		2
																																											1	—	30	—	15		2
																																													0	—	14	—	7		2
																																															1	—	6	—	3	2
																																																	1	—	2	1
																																																			1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

129007891₁₀=111101100001000000100010011₂

Ответ: 07b08113₁₆ = 111101100001000000100010011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 07b08113 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте