Перевести число 9F.A3 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 9F.A3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 9F.A3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 9F.A3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 9F.A3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
9F.A316=9 ∙ 161 + F ∙ 160 + A ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 9 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 144 + 15 + 0.625 + 0.01171875 = 159.6367187510
Таким образом:
9F.A316 = 159.6367187510
2. Полученное число 159.63671875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 159 в двоичную систему;
- Перевести 0.63671875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 159 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 159 | 2 | |||||||||||||
158 | — | 79 | 2 | ||||||||||||
1 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||
1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15910=100111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.63671875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.63671875 ∙ 2 = 1.2734375 (1)
0.2734375 ∙ 2 = 0.546875 (0)
0.546875 ∙ 2 = 1.09375 (1)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6367187510=0.101000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
159.6367187510=10011111.101000112
Ответ: 9F.A316 = 10011111.101000112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 160A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 10001112 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число 2801 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 7254?
- Запиши шестнадцатеричное число 1A2B9 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число D42EC82ECE2E в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код Ce98?
- Запишите шестнадцатеричное число AB4 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число AF16 в двоичной системе счисления
- Перевести 3AC7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления