Перевод AC08 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число AC08 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода AC08 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число AC08 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа AC08 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

AC08₁₆=A ∙ 16³ + C ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 8 ∙ 1 = 40960 + 3072 + 0 + 8 = 44040₁₀

Таким образом:

AC08₁₆ = 44040₁₀

2. Полученное число 44040 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	44040		2
—	44040	—	22020		2
	0	—	22020	—	11010		2
			0	—	11010	—	5505		2
					0	—	5504	—	2752		2
							1	—	2752	—	1376		2
									0	—	1376	—	688		2
											0	—	688	—	344		2
													0	—	344	—	172		2
															0	—	172	—	86		2
																	0	—	86	—	43		2
																			0	—	42	—	21		2
																					1	—	20	—	10		2
																							1	—	10	—	5		2
																									0	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

44040₁₀=1010110000001000₂

Ответ: AC08₁₆ = 1010110000001000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число AC08 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте