Перевод AFCD17 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число AFCD17 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода AFCD17 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число AFCD17 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа AFCD17 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

AFCD17₁₆=A ∙ 16⁵ + F ∙ 16⁴ + C ∙ 16³ + D ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 1048576 + 15 ∙ 65536 + 12 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 10485760 + 983040 + 49152 + 3328 + 16 + 7 = 11521303₁₀

Таким образом:

AFCD17₁₆ = 11521303₁₀

2. Полученное число 11521303 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	11521303		2
—	11521302	—	5760651		2
	1	—	5760650	—	2880325		2
			1	—	2880324	—	1440162		2
					1	—	1440162	—	720081		2
							0	—	720080	—	360040		2
									1	—	360040	—	180020		2
											0	—	180020	—	90010		2
													0	—	90010	—	45005		2
															0	—	45004	—	22502		2
																	1	—	22502	—	11251		2
																			0	—	11250	—	5625		2
																					1	—	5624	—	2812		2
																							1	—	2812	—	1406		2
																									0	—	1406	—	703		2
																											0	—	702	—	351		2
																													1	—	350	—	175		2
																															1	—	174	—	87		2
																																	1	—	86	—	43		2
																																			1	—	42	—	21		2
																																					1	—	20	—	10		2
																																							1	—	10	—	5		2
																																									0	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

11521303₁₀=101011111100110100010111₂

Ответ: AFCD17₁₆ = 101011111100110100010111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число AFCD17 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте