Перевод AC2B16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число AC2B16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода AC2B16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число AC2B16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа AC2B16 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

AC2B16₁₆=A ∙ 16⁵ + C ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + B ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 1048576 + 12 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 10485760 + 786432 + 8192 + 2816 + 16 + 6 = 11283222₁₀

Таким образом:

AC2B16₁₆ = 11283222₁₀

2. Полученное число 11283222 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	11283222		2
—	11283222	—	5641611		2
	0	—	5641610	—	2820805		2
			1	—	2820804	—	1410402		2
					1	—	1410402	—	705201		2
							0	—	705200	—	352600		2
									1	—	352600	—	176300		2
											0	—	176300	—	88150		2
													0	—	88150	—	44075		2
															0	—	44074	—	22037		2
																	1	—	22036	—	11018		2
																			1	—	11018	—	5509		2
																					0	—	5508	—	2754		2
																							1	—	2754	—	1377		2
																									0	—	1376	—	688		2
																											1	—	688	—	344		2
																													0	—	344	—	172		2
																															0	—	172	—	86		2
																																	0	—	86	—	43		2
																																			0	—	42	—	21		2
																																					1	—	20	—	10		2
																																							1	—	10	—	5		2
																																									0	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

11283222₁₀=101011000010101100010110₂

Ответ: AC2B16₁₆ = 101011000010101100010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число AC2B16 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте