Перевод ACD189 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число ACD189 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода ACD189 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число ACD189 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа ACD189 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

ACD189₁₆=A ∙ 16⁵ + C ∙ 16⁴ + D ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 1048576 + 12 ∙ 65536 + 13 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 10485760 + 786432 + 53248 + 256 + 128 + 9 = 11325833₁₀

Таким образом:

ACD189₁₆ = 11325833₁₀

2. Полученное число 11325833 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	11325833		2
—	11325832	—	5662916		2
	1	—	5662916	—	2831458		2
			0	—	2831458	—	1415729		2
					0	—	1415728	—	707864		2
							1	—	707864	—	353932		2
									0	—	353932	—	176966		2
											0	—	176966	—	88483		2
													0	—	88482	—	44241		2
															1	—	44240	—	22120		2
																	1	—	22120	—	11060		2
																			0	—	11060	—	5530		2
																					0	—	5530	—	2765		2
																							0	—	2764	—	1382		2
																									1	—	1382	—	691		2
																											0	—	690	—	345		2
																													1	—	344	—	172		2
																															1	—	172	—	86		2
																																	0	—	86	—	43		2
																																			0	—	42	—	21		2
																																					1	—	20	—	10		2
																																							1	—	10	—	5		2
																																									0	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

11325833₁₀=101011001101000110001001₂

Ответ: ACD189₁₆ = 101011001101000110001001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число ACD189 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте