Перевести число 33B.43 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 33B.43 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 33B.43 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 33B.43 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 33B.43 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
33B.4316=3 ∙ 162 + 3 ∙ 161 + B ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 3 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 768 + 48 + 11 + 0.25 + 0.01171875 = 827.2617187510
Таким образом:
33B.4316 = 827.2617187510
2. Полученное число 827.26171875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 827 в двоичную систему;
- Перевести 0.26171875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 827 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 827 | 2 | |||||||||||||||||
| 826 | — | 413 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 412 | — | 206 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 206 | — | 103 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
82710=11001110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.26171875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.26171875 ∙ 2 = 0.5234375 (0)
0.5234375 ∙ 2 = 1.046875 (1)
0.046875 ∙ 2 = 0.09375 (0)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2617187510=0.010000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
827.2617187510=1100111011.010000112
Ответ: 33B.4316 = 1100111011.010000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу C76?
- Переведите 4B.75C28F5C28F из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 6DF в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код F7A16?
- Как будет записано шестнадцатеричное число A34D в двоичной системе счисления?
- Как перевести 3CH из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести d090d0bad181d0b5d0bdd0bed0b220d092d0bbd0b0d0b4d0b8d181d0bbd0b0d0b220d09fd0b0d0b2d0bbd0bed0b2d0b8d187203320d0b0d0bfd180d0b5d0bbd18f2032303032 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 345.12 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1004?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 18BE?
(пока оценок нет)
Загрузка...