Перевести число 0206000100F9B1 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 0206000100F9B1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0206000100F9B1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 0206000100F9B1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0206000100F9B1 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

0206000100F9B116=0 ∙ 1613 + 2 ∙ 1612 + 0 ∙ 1611 + 6 ∙ 1610 + 0 ∙ 169 + 0 ∙ 168 + 0 ∙ 167 + 1 ∙ 166 + 0 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + F ∙ 163 + 9 ∙ 162 + B ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 0 ∙ 4503599627370496 + 2 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 6 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 0 + 562949953421312 + 0 + 6597069766656 + 0 + 0 + 0 + 16777216 + 0 + 0 + 61440 + 2304 + 176 + 1 = 56954704002910510

Таким образом:

0206000100F9B116 = 56954704002910510

2. Полученное число 569547040029105 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

569547040029105 2
5.695470400291E+14 2.8477352001455E+14 2
1 2.8477352001455E+14 1.4238676000728E+14 2
0 1.4238676000728E+14 71193380003638 2
0 71193380003638 35596690001819 2
0 35596690001818 17798345000909 2
1 17798345000908 8899172500454 2
1 8899172500454 4449586250227 2
0 4449586250226 2224793125113 2
1 2224793125112 1112396562556 2
1 1112396562556 556198281278 2
0 556198281278 278099140639 2
0 278099140638 139049570319 2
1 139049570318 69524785159 2
1 69524785158 34762392579 2
1 34762392578 17381196289 2
1 17381196288 8690598144 2
1 8690598144 4345299072 2
0 4345299072 2172649536 2
0 2172649536 1086324768 2
0 1086324768 543162384 2
0 543162384 271581192 2
0 271581192 135790596 2
0 135790596 67895298 2
0 67895298 33947649 2
0 33947648 16973824 2
1 16973824 8486912 2
0 8486912 4243456 2
0 4243456 2121728 2
0 2121728 1060864 2
0 1060864 530432 2
0 530432 265216 2
0 265216 132608 2
0 132608 66304 2
0 66304 33152 2
0 33152 16576 2
0 16576 8288 2
0 8288 4144 2
0 4144 2072 2
0 2072 1036 2
0 1036 518 2
0 518 259 2
0 258 129 2
1 128 64 2
1 64 32 2
0 32 16 2
0 16 8 2
0 8 4 2
0 4 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

56954704002910510=100000011000000000000000010000000011111001101100012

Ответ: 0206000100F9B116 = 100000011000000000000000010000000011111001101100012.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector