Перевод AD218 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число AD218 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода AD218 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число AD218 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа AD218 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

AD218₁₆=A ∙ 16⁴ + D ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 65536 + 13 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 8 ∙ 1 = 655360 + 53248 + 512 + 16 + 8 = 709144₁₀

Таким образом:

AD218₁₆ = 709144₁₀

2. Полученное число 709144 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	709144		2
—	709144	—	354572		2
	0	—	354572	—	177286		2
			0	—	177286	—	88643		2
					0	—	88642	—	44321		2
							1	—	44320	—	22160		2
									1	—	22160	—	11080		2
											0	—	11080	—	5540		2
													0	—	5540	—	2770		2
															0	—	2770	—	1385		2
																	0	—	1384	—	692		2
																			1	—	692	—	346		2
																					0	—	346	—	173		2
																							0	—	172	—	86		2
																									1	—	86	—	43		2
																											0	—	42	—	21		2
																													1	—	20	—	10		2
																															1	—	10	—	5		2
																																	0	—	4	—	2	2
																																			1	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

709144₁₀=10101101001000011000₂

Ответ: AD218₁₆ = 10101101001000011000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число AD218 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте