Перевести число 68F.79C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 68F.79C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 68F.79C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 68F.79C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 68F.79C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
68F.79C16=6 ∙ 162 + 8 ∙ 161 + F ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + 9 ∙ 16-2 + C ∙ 16-3 = 6 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 + 12 ∙ 0.000244140625 = 1536 + 128 + 15 + 0.4375 + 0.03515625 + 0.0029296875 = 1679.475585937510
Таким образом:
68F.79C16 = 1679.475585937510
2. Полученное число 1679.4755859375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1679 в двоичную систему;
- Перевести 0.4755859375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1679 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1679 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1678 | — | 839 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 838 | — | 419 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 418 | — | 209 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 208 | — | 104 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
167910=110100011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4755859375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4755859375 ∙ 2 = 0.951171875 (0)
0.951171875 ∙ 2 = 1.90234375 (1)
0.90234375 ∙ 2 = 1.8046875 (1)
0.8046875 ∙ 2 = 1.609375 (1)
0.609375 ∙ 2 = 1.21875 (1)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.475585937510=0.01111001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1679.475585937510=11010001111.01111001112
Ответ: 68F.79C16 = 11010001111.01111001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду D0AB5?
- Перевести шестнадцатеричное число 1e4.73 в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число EAA в двоичной системе
- Перевести число 11E.86E978D4FDF из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести 1100010101.11001 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 2455 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 26804 в двоичную систему
- Перевод 76A9CF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 7110 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число A0.F816 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...