Перевести число AE.389 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число AE.389 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода AE.389 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число AE.389 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа AE.389 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
AE.38916=A ∙ 161 + E ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 + 9 ∙ 16-3 = 10 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 + 9 ∙ 0.000244140625 = 160 + 14 + 0.1875 + 0.03125 + 0.002197265625 = 174.2209472656210
Таким образом:
AE.38916 = 174.2209472656210
2. Полученное число 174.22094726562 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 174 в двоичную систему;
- Перевести 0.22094726562 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 174 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 174 | 2 | |||||||||||||
| 174 | — | 87 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17410=101011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.22094726562 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.22094726562 ∙ 2 = 0.44189453124 (0)
0.44189453124 ∙ 2 = 0.88378906248 (0)
0.88378906248 ∙ 2 = 1.76757812496 (1)
0.76757812496 ∙ 2 = 1.53515624992 (1)
0.53515624992 ∙ 2 = 1.07031249984 (1)
0.07031249984 ∙ 2 = 0.14062499968 (0)
0.14062499968 ∙ 2 = 0.28124999936 (0)
0.28124999936 ∙ 2 = 0.56249999872 (0)
0.56249999872 ∙ 2 = 1.12499999744 (1)
0.12499999744 ∙ 2 = 0.24999999488 (0)
0.24999999488 ∙ 2 = 0.49999998976 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2209472656210=0.001110001002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
174.2209472656210=10101110.001110001002
Ответ: AE.38916 = 10101110.001110001002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести B5.12 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запишите шестнадцатеричное число 47534 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду B85.B9?
- Переведите 6D из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число B2C0?
- Представить шестнадцатеричное число 1A6 в двоичной системе
- Перевод числа 4C16 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 1D876.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 1be4 в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 1367 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...