Перевести число 1D5.90 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1D5.90 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1D5.90 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1D5.90 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1D5.90 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1D5.9016=1 ∙ 162 + D ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 = 256 + 208 + 5 + 0.5625 + 0 = 469.562510
Таким образом:
1D5.9016 = 469.562510
2. Полученное число 469.5625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 469 в двоичную систему;
- Перевести 0.5625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 469 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 469 | 2 | |||||||||||||||
| 468 | — | 234 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 234 | — | 117 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 116 | — | 58 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
46910=1110101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.10012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
469.562510=111010101.10012
Ответ: 1D5.9016 = 111010101.10012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 234 в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 7034BAD6534?
- Перевести шестнадцатеричное число AB9 в двоичную систему
- Переведите 7a5e из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 153 в двоичной системе счисления
- Как перевести число A5AC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 33B.43 в двоичной системе?
- Представить шестнадцатеричное число CD28 в двоичной системе
- Как перевести 457F из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запишите шестнадцатеричное число 39.B в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...