Перевод 82AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 82AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 82AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 82AF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 82AF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

82AF₁₆=8 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 8 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 32768 + 512 + 160 + 15 = 33455₁₀

Таким образом:

82AF₁₆ = 33455₁₀

2. Полученное число 33455 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	33455		2
—	33454	—	16727		2
	1	—	16726	—	8363		2
			1	—	8362	—	4181		2
					1	—	4180	—	2090		2
							1	—	2090	—	1045		2
									0	—	1044	—	522		2
											1	—	522	—	261		2
													0	—	260	—	130		2
															1	—	130	—	65		2
																	0	—	64	—	32		2
																			1	—	32	—	16		2
																					0	—	16	—	8		2
																							0	—	8	—	4		2
																									0	—	4	—	2	2
																											0	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

33455₁₀=1000001010101111₂

Ответ: 82AF₁₆ = 1000001010101111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 82AF из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте