Перевести число AE4.0F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число AE4.0F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода AE4.0F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число AE4.0F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа AE4.0F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
AE4.0F16=A ∙ 162 + E ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + F ∙ 16-2 = 10 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 = 2560 + 224 + 4 + 0 + 0.05859375 = 2788.0585937510
Таким образом:
AE4.0F16 = 2788.0585937510
2. Полученное число 2788.05859375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2788 в двоичную систему;
- Перевести 0.05859375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2788 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2788 | 2 | |||||||||||||||||||||
2788 | — | 1394 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1394 | — | 697 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 696 | — | 348 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 348 | — | 174 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 174 | — | 87 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
278810=1010111001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.05859375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.05859375 ∙ 2 = 0.1171875 (0)
0.1171875 ∙ 2 = 0.234375 (0)
0.234375 ∙ 2 = 0.46875 (0)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0585937510=0.000011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2788.0585937510=101011100100.000011112
Ответ: AE4.0F16 = 101011100100.000011112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод 0.413 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 3F816 в двоичной системе
- Как перевести число CF7492 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число FI в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число EB00 в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 110D04 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 0B57?
- Представьте шестнадцатеричное число 168C в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 17.4 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 12.3?