Перевести число AF.1E из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число AF.1E из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода AF.1E из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число AF.1E из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа AF.1E в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
AF.1E8=A ∙ 81 + F ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + E ∙ 8-2 = 10 ∙ 8 + 15 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 14 ∙ 0.015625 = 80 + 15 + 0.125 + 0.21875 = 95.3437510
Таким образом:
AF.1E8 = 95.3437510
2. Полученное число 95.34375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 95 в двоичную систему;
- Перевести 0.34375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 95 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 95 | 2 | |||||||||||
| 94 | — | 47 | 2 | ||||||||||
| 1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9510=10111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.34375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3437510=0.010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
95.3437510=1011111.010112
Ответ: AF.1E8 = 1011111.010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 742.415 из восьмеричной в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 3064 в двоичной системе счисления?
- Представьте восьмеричное число 111011101 в двоичной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 5604 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 6763 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 63254 в двоичной системе
- Перевод числа 145257 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 536142 в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 2224117474 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 575.2?
(пока оценок нет)
Загрузка...