Перевод 145257 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 145257 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 145257 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 145257 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 145257 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

145257₈=1 ∙ 8⁵ + 4 ∙ 8⁴ + 5 ∙ 8³ + 2 ∙ 8² + 5 ∙ 8¹ + 7 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 32768 + 4 ∙ 4096 + 5 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 7 ∙ 1 = 32768 + 16384 + 2560 + 128 + 40 + 7 = 51887₁₀

Таким образом:

145257₈ = 51887₁₀

2. Полученное число 51887 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	51887		2
—	51886	—	25943		2
	1	—	25942	—	12971		2
			1	—	12970	—	6485		2
					1	—	6484	—	3242		2
							1	—	3242	—	1621		2
									0	—	1620	—	810		2
											1	—	810	—	405		2
													0	—	404	—	202		2
															1	—	202	—	101		2
																	0	—	100	—	50		2
																			1	—	50	—	25		2
																					0	—	24	—	12		2
																							1	—	12	—	6		2
																									0	—	6	—	3	2
																											0	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

51887₁₀=1100101010101111₂

Ответ: 145257₈ = 1100101010101111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 145257 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте