Перевод AFB22 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число AFB22 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода AFB22 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число AFB22 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа AFB22 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

AFB22₁₆=A ∙ 16⁴ + F ∙ 16³ + B ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 655360 + 61440 + 2816 + 32 + 2 = 719650₁₀

Таким образом:

AFB22₁₆ = 719650₁₀

2. Полученное число 719650 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	719650		2
—	719650	—	359825		2
	0	—	359824	—	179912		2
			1	—	179912	—	89956		2
					0	—	89956	—	44978		2
							0	—	44978	—	22489		2
									0	—	22488	—	11244		2
											1	—	11244	—	5622		2
													0	—	5622	—	2811		2
															0	—	2810	—	1405		2
																	1	—	1404	—	702		2
																			1	—	702	—	351		2
																					0	—	350	—	175		2
																							1	—	174	—	87		2
																									1	—	86	—	43		2
																											1	—	42	—	21		2
																													1	—	20	—	10		2
																															1	—	10	—	5		2
																																	0	—	4	—	2	2
																																			1	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

719650₁₀=10101111101100100010₂

Ответ: AFB22₁₆ = 10101111101100100010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число AFB22 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте