Перевод AFCD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число AFCD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода AFCD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число AFCD из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа AFCD в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

AFCD₁₆=A ∙ 16³ + F ∙ 16² + C ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 10 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 40960 + 3840 + 192 + 13 = 45005₁₀

Таким образом:

AFCD₁₆ = 45005₁₀

2. Полученное число 45005 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	45005		2
—	45004	—	22502		2
	1	—	22502	—	11251		2
			0	—	11250	—	5625		2
					1	—	5624	—	2812		2
							1	—	2812	—	1406		2
									0	—	1406	—	703		2
											0	—	702	—	351		2
													1	—	350	—	175		2
															1	—	174	—	87		2
																	1	—	86	—	43		2
																			1	—	42	—	21		2
																					1	—	20	—	10		2
																							1	—	10	—	5		2
																									0	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

45005₁₀=1010111111001101₂

Ответ: AFCD₁₆ = 1010111111001101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число AFCD из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте