Перевести число AFZ из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число AFZ из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода AFZ из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число AFZ из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа AFZ в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
AFZ16=A ∙ 162 + F ∙ 161 + Z ∙ 160 = 10 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 35 ∙ 1 = 2560 + 240 + 35 = 283510
Таким образом:
AFZ16 = 283510
2. Полученное число 2835 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2835 | 2 | |||||||||||||||||||||
2834 | — | 1417 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1416 | — | 708 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 708 | — | 354 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 354 | — | 177 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 176 | — | 88 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
283510=1011000100112
Ответ: AFZ16 = 1011000100112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу DW?
- Запишите шестнадцатеричное число A8B0 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 7 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 93d?
- Представить шестнадцатеричное число 17233 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 31F?
- Как представлено шестнадцатеричное число 15BE в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 89F3 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код D47E?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код ADD?