Перевести число BD.2FDF3B645A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число BD.2FDF3B645A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода BD.2FDF3B645A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число BD.2FDF3B645A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа BD.2FDF3B645A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
BD.2FDF3B645A16=B ∙ 161 + D ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + F ∙ 16-2 + D ∙ 16-3 + F ∙ 16-4 + 3 ∙ 16-5 + B ∙ 16-6 + 6 ∙ 16-7 + 4 ∙ 16-8 + 5 ∙ 16-9 + A ∙ 16-10 = 11 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 + 13 ∙ 0.000244140625 + 15 ∙ 1.52587890625E-5 + 3 ∙ 9.5367431640625E-7 + 11 ∙ 5.9604644775391E-8 + 6 ∙ 3.7252902984619E-9 + 4 ∙ 2.3283064365387E-10 + 5 ∙ 1.4551915228367E-11 + 10 ∙ 9.0949470177293E-13 = 176 + 13 + 0.125 + 0.05859375 + 0.003173828125 + 0.0002288818359375 + 2.8610229492188E-6 + 6.556510925293E-7 + 2.2351741790771E-8 + 9.3132257461548E-10 + 7.2759576141834E-11 + 9.0949470177293E-12 = 189.18710
Таким образом:
BD.2FDF3B645A16 = 189.18710
2. Полученное число 189.187 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 189 в двоичную систему;
- Перевести 0.187 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 189 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 189 | 2 | |||||||||||||
188 | — | 94 | 2 | ||||||||||||
1 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||
0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18910=101111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.187 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.187 ∙ 2 = 0.374 (0)
0.374 ∙ 2 = 0.748 (0)
0.748 ∙ 2 = 1.496 (1)
0.496 ∙ 2 = 0.992 (0)
0.992 ∙ 2 = 1.984 (1)
0.984 ∙ 2 = 1.968 (1)
0.968 ∙ 2 = 1.936 (1)
0.936 ∙ 2 = 1.872 (1)
0.872 ∙ 2 = 1.744 (1)
0.744 ∙ 2 = 1.488 (1)
0.488 ∙ 2 = 0.976 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.18710=0.001011111102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
189.18710=10111101.001011111102
Ответ: BD.2FDF3B645A16 = 10111101.001011111102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 2D1?
- Как представлено шестнадцатеричное число B4216 в двоичной системе?
- Перевод числа 1B13 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 154D в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число 45AC в двоичной системе
- Как перевести 604 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 7654321A в двоичную систему счисления
- Переведите число 2466FF662416 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 48.59999999999 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 3c0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?