Перевод F013D5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число F013D5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода F013D5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число F013D5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа F013D5 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

F013D5₁₆=F ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + D ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 15728640 + 0 + 4096 + 768 + 208 + 5 = 15733717₁₀

Таким образом:

F013D5₁₆ = 15733717₁₀

2. Полученное число 15733717 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	15733717		2
—	15733716	—	7866858		2
	1	—	7866858	—	3933429		2
			0	—	3933428	—	1966714		2
					1	—	1966714	—	983357		2
							0	—	983356	—	491678		2
									1	—	491678	—	245839		2
											0	—	245838	—	122919		2
													1	—	122918	—	61459		2
															1	—	61458	—	30729		2
																	1	—	30728	—	15364		2
																			1	—	15364	—	7682		2
																					0	—	7682	—	3841		2
																							0	—	3840	—	1920		2
																									1	—	1920	—	960		2
																											0	—	960	—	480		2
																													0	—	480	—	240		2
																															0	—	240	—	120		2
																																	0	—	120	—	60		2
																																			0	—	60	—	30		2
																																					0	—	30	—	15		2
																																							0	—	14	—	7		2
																																									1	—	6	—	3	2
																																											1	—	2	1
																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

15733717₁₀=111100000001001111010101₂

Ответ: F013D5₁₆ = 111100000001001111010101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число F013D5 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте