Перевод DEAF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число DEAF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода DEAF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число DEAF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа DEAF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

DEAF₁₆=D ∙ 16³ + E ∙ 16² + A ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 13 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 53248 + 3584 + 160 + 15 = 57007₁₀

Таким образом:

DEAF₁₆ = 57007₁₀

2. Полученное число 57007 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	57007		2
—	57006	—	28503		2
	1	—	28502	—	14251		2
			1	—	14250	—	7125		2
					1	—	7124	—	3562		2
							1	—	3562	—	1781		2
									0	—	1780	—	890		2
											1	—	890	—	445		2
													0	—	444	—	222		2
															1	—	222	—	111		2
																	0	—	110	—	55		2
																			1	—	54	—	27		2
																					1	—	26	—	13		2
																							1	—	12	—	6		2
																									1	—	6	—	3	2
																											0	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

57007₁₀=1101111010101111₂

Ответ: DEAF₁₆ = 1101111010101111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число DEAF из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте