Перевести число B1.1001 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число B1.1001 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода B1.1001 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число B1.1001 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа B1.1001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
B1.100116=B ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 + 0 ∙ 16-3 + 1 ∙ 16-4 = 11 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 1.52587890625E-5 = 176 + 1 + 0.0625 + 0 + 0 + 1.52587890625E-5 = 177.0625152587910
Таким образом:
B1.100116 = 177.0625152587910
2. Полученное число 177.06251525879 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 177 в двоичную систему;
- Перевести 0.06251525879 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 177 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 177 | 2 | |||||||||||||
| 176 | — | 88 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||
| 0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17710=101100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.06251525879 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.06251525879 ∙ 2 = 0.12503051758 (0)
0.12503051758 ∙ 2 = 0.25006103516 (0)
0.25006103516 ∙ 2 = 0.50012207032 (0)
0.50012207032 ∙ 2 = 1.00024414064 (1)
0.00024414064 ∙ 2 = 0.00048828128 (0)
0.00048828128 ∙ 2 = 0.00097656256 (0)
0.00097656256 ∙ 2 = 0.00195312512 (0)
0.00195312512 ∙ 2 = 0.00390625024 (0)
0.00390625024 ∙ 2 = 0.00781250048 (0)
0.00781250048 ∙ 2 = 0.01562500096 (0)
0.01562500096 ∙ 2 = 0.03125000192 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0625152587910=0.000100000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
177.0625152587910=10110001.000100000002
Ответ: B1.100116 = 10110001.000100000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 15C.A16?
- Представить шестнадцатеричное число 1001110 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число F6D4 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 472 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 54ac?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 0710?
- Перевести шестнадцатеричное число 0F00F в двоичную систему счисления
- Перевод числа 4D.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 503 в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число 90B.C4E в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...