Перевести число 90B.C4E из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 90B.C4E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 90B.C4E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 90B.C4E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 90B.C4E в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
90B.C4E16=9 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + B ∙ 160 + C ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 + E ∙ 16-3 = 9 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 + 14 ∙ 0.000244140625 = 2304 + 0 + 11 + 0.75 + 0.015625 + 0.00341796875 = 2315.769042968810
Таким образом:
90B.C4E16 = 2315.769042968810
2. Полученное число 2315.7690429688 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2315 в двоичную систему;
- Перевести 0.7690429688 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2315 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2315 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2314 | — | 1157 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1156 | — | 578 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 578 | — | 289 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 288 | — | 144 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 144 | — | 72 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
231510=1001000010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7690429688 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7690429688 ∙ 2 = 1.5380859376 (1)
0.5380859376 ∙ 2 = 1.0761718752 (1)
0.0761718752 ∙ 2 = 0.1523437504 (0)
0.1523437504 ∙ 2 = 0.3046875008 (0)
0.3046875008 ∙ 2 = 0.6093750016 (0)
0.6093750016 ∙ 2 = 1.2187500032 (1)
0.2187500032 ∙ 2 = 0.4375000064 (0)
0.4375000064 ∙ 2 = 0.8750000128 (0)
0.8750000128 ∙ 2 = 1.7500000256 (1)
0.7500000256 ∙ 2 = 1.5000000512 (1)
0.5000000512 ∙ 2 = 1.0000001024 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.769042968810=0.110001001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2315.769042968810=100100001011.110001001112
Ответ: 90B.C4E16 = 100100001011.110001001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 41F из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 9CE1 в двоичной системе счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 101011011 в двоичной системе счисления
- Как перевести ACB33 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите число 1100000011111000 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 6DB7 в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число 12CBC в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число FAFA в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 3245?
- Как выглядит шестнадцатеричное число F4F0 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...