Перевести число 1001110 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 1001110 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1001110 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 1001110 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1001110 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

100111016=1 ∙ 166 + 0 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 16777216 + 0 + 0 + 4096 + 256 + 16 + 0 = 1678158410

Таким образом:

100111016 = 1678158410

2. Полученное число 16781584 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

16781584 2
16781584 8390792 2
0 8390792 4195396 2
0 4195396 2097698 2
0 2097698 1048849 2
0 1048848 524424 2
1 524424 262212 2
0 262212 131106 2
0 131106 65553 2
0 65552 32776 2
1 32776 16388 2
0 16388 8194 2
0 8194 4097 2
0 4096 2048 2
1 2048 1024 2
0 1024 512 2
0 512 256 2
0 256 128 2
0 128 64 2
0 64 32 2
0 32 16 2
0 16 8 2
0 8 4 2
0 4 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1678158410=10000000000010001000100002

Ответ: 100111016 = 10000000000010001000100002.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector