Перевести число c0e1e4f3ebebe8ede020cbfee4ece8ebe020d0e0e2e8ebe5e2ede02030382e30342e31393938 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число c0e1e4f3ebebe8ede020cbfee4ece8ebe020d0e0e2e8ebe5e2ede02030382e30342e31393938 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода c0e1e4f3ebebe8ede020cbfee4ece8ebe020d0e0e2e8ebe5e2ede02030382e30342e31393938 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число c0e1e4f3ebebe8ede020cbfee4ece8ebe020d0e0e2e8ebe5e2ede02030382e30342e31393938 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа c0e1e4f3ebebe8ede020cbfee4ece8ebe020d0e0e2e8ebe5e2ede02030382e30342e31393938 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

c0e1e4f3ebebe8ede020cbfee4ece8ebe020d0e0e2e8ebe5e2ede02030382e30342e31393938₁₆=c ∙ 16⁷⁵ + 0 ∙ 16⁷⁴ + e ∙ 16⁷³ + 1 ∙ 16⁷² + e ∙ 16⁷¹ + 4 ∙ 16⁷⁰ + f ∙ 16⁶⁹ + 3 ∙ 16⁶⁸ + e ∙ 16⁶⁷ + b ∙ 16⁶⁶ + e ∙ 16⁶⁵ + b ∙ 16⁶⁴ + e ∙ 16⁶³ + 8 ∙ 16⁶² + e ∙ 16⁶¹ + d ∙ 16⁶⁰ + e ∙ 16⁵⁹ + 0 ∙ 16⁵⁸ + 2 ∙ 16⁵⁷ + 0 ∙ 16⁵⁶ + c ∙ 16⁵⁵ + b ∙ 16⁵⁴ + f ∙ 16⁵³ + e ∙ 16⁵² + e ∙ 16⁵¹ + 4 ∙ 16⁵⁰ + e ∙ 16⁴⁹ + c ∙ 16⁴⁸ + e ∙ 16⁴⁷ + 8 ∙ 16⁴⁶ + e ∙ 16⁴⁵ + b ∙ 16⁴⁴ + e ∙ 16⁴³ + 0 ∙ 16⁴² + 2 ∙ 16⁴¹ + 0 ∙ 16⁴⁰ + d ∙ 16³⁹ + 0 ∙ 16³⁸ + e ∙ 16³⁷ + 0 ∙ 16³⁶ + e ∙ 16³⁵ + 2 ∙ 16³⁴ + e ∙ 16³³ + 8 ∙ 16³² + e ∙ 16³¹ + b ∙ 16³⁰ + e ∙ 16²⁹ + 5 ∙ 16²⁸ + e ∙ 16²⁷ + 2 ∙ 16²⁶ + e ∙ 16²⁵ + d ∙ 16²⁴ + e ∙ 16²³ + 0 ∙ 16²² + 2 ∙ 16²¹ + 0 ∙ 16²⁰ + 3 ∙ 16¹⁹ + 0 ∙ 16¹⁸ + 3 ∙ 16¹⁷ + 8 ∙ 16¹⁶ + 2 ∙ 16¹⁵ + e ∙ 16¹⁴ + 3 ∙ 16¹³ + 0 ∙ 16¹² + 3 ∙ 16¹¹ + 4 ∙ 16¹⁰ + 2 ∙ 16⁹ + e ∙ 16⁸ + 3 ∙ 16⁷ + 1 ∙ 16⁶ + 3 ∙ 16⁵ + 9 ∙ 16⁴ + 3 ∙ 16³ + 9 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ = 12 ∙ 2.0370359763345E+90 + 0 ∙ 1.2731474852091E+89 + 14 ∙ 7.9571717825566E+87 + 1 ∙ 4.9732323640979E+86 + 14 ∙ 3.1082702275612E+85 + 4 ∙ 1.9426688922257E+84 + 15 ∙ 1.2141680576411E+83 + 3 ∙ 7.5885503602568E+81 + 14 ∙ 4.7428439751605E+80 + 11 ∙ 2.9642774844753E+79 + 14 ∙ 1.8526734277971E+78 + 11 ∙ 1.1579208923732E+77 + 14 ∙ 7.2370055773323E+75 + 8 ∙ 4.5231284858327E+74 + 14 ∙ 2.8269553036454E+73 + 13 ∙ 1.7668470647784E+72 + 14 ∙ 1.1042794154865E+71 + 0 ∙ 6.9017463467906E+69 + 2 ∙ 4.3135914667441E+68 + 0 ∙ 2.6959946667151E+67 + 12 ∙ 1.6849966666969E+66 + 11 ∙ 1.0531229166856E+65 + 15 ∙ 6.5820182292848E+63 + 14 ∙ 4.113761393303E+62 + 14 ∙ 2.5711008708144E+61 + 4 ∙ 1.606938044259E+60 + 14 ∙ 1.0043362776619E+59 + 12 ∙ 6.2771017353867E+57 + 14 ∙ 3.9231885846167E+56 + 8 ∙ 2.4519928653854E+55 + 14 ∙ 1.5324955408659E+54 + 11 ∙ 9.5780971304118E+52 + 14 ∙ 5.9863107065074E+51 + 0 ∙ 3.7414441915671E+50 + 2 ∙ 2.3384026197294E+49 + 0 ∙ 1.4615016373309E+48 + 13 ∙ 9.1343852333181E+46 + 0 ∙ 5.7089907708238E+45 + 14 ∙ 3.5681192317649E+44 + 0 ∙ 2.2300745198531E+43 + 14 ∙ 1.3937965749082E+42 + 2 ∙ 8.711228593176E+40 + 14 ∙ 5.444517870735E+39 + 8 ∙ 3.4028236692094E+38 + 14 ∙ 2.1267647932559E+37 + 11 ∙ 1.3292279957849E+36 + 14 ∙ 8.3076749736557E+34 + 5 ∙ 5.1922968585348E+33 + 14 ∙ 3.2451855365843E+32 + 2 ∙ 2.0282409603652E+31 + 14 ∙ 1.2676506002282E+30 + 13 ∙ 7.9228162514264E+28 + 14 ∙ 4.9517601571415E+27 + 0 ∙ 3.0948500982135E+26 + 2 ∙ 1.9342813113834E+25 + 0 ∙ 1.2089258196146E+24 + 3 ∙ 7.5557863725914E+22 + 0 ∙ 4.7223664828696E+21 + 3 ∙ 2.9514790517935E+20 + 8 ∙ 1.844674407371E+19 + 2 ∙ 1152921504606846976 + 14 ∙ 72057594037927936 + 3 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 3 ∙ 17592186044416 + 4 ∙ 1099511627776 + 2 ∙ 68719476736 + 14 ∙ 4294967296 + 3 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 3 ∙ 1048576 + 9 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 8 ∙ 1 = 2.4444431716014E+91 + 0 + 1.1140040495579E+89 + 4.9732323640979E+86 + 4.3515783185856E+86 + 7.7706755689029E+84 + 1.8212520864616E+84 + 2.276565108077E+82 + 6.6399815652247E+81 + 3.2607052329228E+80 + 2.5937427989159E+79 + 1.2737129816105E+78 + 1.0131807808265E+77 + 3.6185027886661E+75 + 3.9577374251036E+74 + 2.2969011842119E+73 + 1.5459911816811E+72 + 0 + 8.6271829334882E+68 + 0 + 2.0219960000363E+67 + 1.1584352083541E+66 + 9.8730273439272E+64 + 5.7592659506242E+63 + 3.5995412191401E+62 + 6.427752177036E+60 + 1.4060707887266E+60 + 7.532522082464E+58 + 5.4924640184633E+57 + 1.9615942923083E+56 + 2.1454937572122E+55 + 1.0535906843453E+54 + 8.3808349891103E+52 + 0 + 4.6768052394589E+49 + 0 + 1.1874700803314E+48 + 0 + 4.9953669244709E+45 + 0 + 1.9513152048714E+43 + 1.7422457186352E+41 + 7.622325019029E+40 + 2.7222589353675E+39 + 2.9774707105582E+38 + 1.4621507953634E+37 + 1.1630744963118E+36 + 2.5961484292674E+34 + 4.543259751218E+33 + 4.0564819207303E+31 + 1.7747108403195E+31 + 1.0299661126854E+30 + 6.9324642199981E+28 + 0 + 3.8685626227668E+25 + 0 + 2.2667359117774E+23 + 0 + 8.8544371553806E+20 + 1.4757395258968E+20 + 2305843009213693952 + 1008806316530991104 + 13510798882111488 + 0 + 52776558133248 + 4398046511104 + 137438953472 + 60129542144 + 805306368 + 16777216 + 3145728 + 589824 + 12288 + 2304 + 48 + 8 = 2.4556774223725E+91₁₀

Таким образом:

c0e1e4f3ebebe8ede020cbfee4ece8ebe020d0e0e2e8ebe5e2ede02030382e30342e31393938₁₆ = 2.4556774223725E+91₁₀

2. Полученное число 2.4556774223725E+91 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.4556774223725E+91 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4556774223725E+91 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.4556774223725E+91 ∙ 2 = 9.11354844745E+90 (0)
0.11354844745E+90 ∙ 2 = 2.270968949E+89 (0)
0.270968949E+89 ∙ 2 = 5.41937898E+88 (0)
0.41937898E+88 ∙ 2 = 8.3875796E+87 (0)
0.3875796E+87 ∙ 2 = 7.751592E+86 (0)
0.751592E+86 ∙ 2 = 1.503184E+86 (0)
0.503184E+86 ∙ 2 = 1.006368E+86 (0)
0.006368E+86 ∙ 2 = 1.2736E+84 (0)
0.2736E+84 ∙ 2 = 5.472E+83 (0)
0.472E+83 ∙ 2 = 9.44E+82 (0)
0.44E+82 ∙ 2 = 8.8E+81 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.4556774223725E+91₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2.4556774223725E+91₁₀=0.00000000000₂

Ответ: c0e1e4f3ebebe8ede020cbfee4ece8ebe020d0e0e2e8ebe5e2ede02030382e30342e31393938₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Шестнадцатеричная система
• Правила перевода из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Перевод числа d858 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Перевод числа 568A2 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Перевести число 16F5C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Как перевести число 3BF1.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Как перевести число B7C из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Как перевести число 12456 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Как выглядит шестнадцатеричное число A6.8F в двоичной системе счисления?
• Запиши шестнадцатеричное число 65B.27A в двоичной системе
• Как перевести число 42C08000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Переведите шестнадцатеричное число 577 в двоичную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: