Перевести число C4E6E0EAE8F8E5E2E020C0EDE6E5EBE8EAE020DEF0FCE5E2EDE02031332E30372E32303032 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число C4E6E0EAE8F8E5E2E020C0EDE6E5EBE8EAE020DEF0FCE5E2EDE02031332E30372E32303032 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода C4E6E0EAE8F8E5E2E020C0EDE6E5EBE8EAE020DEF0FCE5E2EDE02031332E30372E32303032 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число C4E6E0EAE8F8E5E2E020C0EDE6E5EBE8EAE020DEF0FCE5E2EDE02031332E30372E32303032 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа C4E6E0EAE8F8E5E2E020C0EDE6E5EBE8EAE020DEF0FCE5E2EDE02031332E30372E32303032 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

C4E6E0EAE8F8E5E2E020C0EDE6E5EBE8EAE020DEF0FCE5E2EDE02031332E30372E32303032₁₆=C ∙ 16⁷³ + 4 ∙ 16⁷² + E ∙ 16⁷¹ + 6 ∙ 16⁷⁰ + E ∙ 16⁶⁹ + 0 ∙ 16⁶⁸ + E ∙ 16⁶⁷ + A ∙ 16⁶⁶ + E ∙ 16⁶⁵ + 8 ∙ 16⁶⁴ + F ∙ 16⁶³ + 8 ∙ 16⁶² + E ∙ 16⁶¹ + 5 ∙ 16⁶⁰ + E ∙ 16⁵⁹ + 2 ∙ 16⁵⁸ + E ∙ 16⁵⁷ + 0 ∙ 16⁵⁶ + 2 ∙ 16⁵⁵ + 0 ∙ 16⁵⁴ + C ∙ 16⁵³ + 0 ∙ 16⁵² + E ∙ 16⁵¹ + D ∙ 16⁵⁰ + E ∙ 16⁴⁹ + 6 ∙ 16⁴⁸ + E ∙ 16⁴⁷ + 5 ∙ 16⁴⁶ + E ∙ 16⁴⁵ + B ∙ 16⁴⁴ + E ∙ 16⁴³ + 8 ∙ 16⁴² + E ∙ 16⁴¹ + A ∙ 16⁴⁰ + E ∙ 16³⁹ + 0 ∙ 16³⁸ + 2 ∙ 16³⁷ + 0 ∙ 16³⁶ + D ∙ 16³⁵ + E ∙ 16³⁴ + F ∙ 16³³ + 0 ∙ 16³² + F ∙ 16³¹ + C ∙ 16³⁰ + E ∙ 16²⁹ + 5 ∙ 16²⁸ + E ∙ 16²⁷ + 2 ∙ 16²⁶ + E ∙ 16²⁵ + D ∙ 16²⁴ + E ∙ 16²³ + 0 ∙ 16²² + 2 ∙ 16²¹ + 0 ∙ 16²⁰ + 3 ∙ 16¹⁹ + 1 ∙ 16¹⁸ + 3 ∙ 16¹⁷ + 3 ∙ 16¹⁶ + 2 ∙ 16¹⁵ + E ∙ 16¹⁴ + 3 ∙ 16¹³ + 0 ∙ 16¹² + 3 ∙ 16¹¹ + 7 ∙ 16¹⁰ + 2 ∙ 16⁹ + E ∙ 16⁸ + 3 ∙ 16⁷ + 2 ∙ 16⁶ + 3 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 3 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 12 ∙ 7.9571717825566E+87 + 4 ∙ 4.9732323640979E+86 + 14 ∙ 3.1082702275612E+85 + 6 ∙ 1.9426688922257E+84 + 14 ∙ 1.2141680576411E+83 + 0 ∙ 7.5885503602568E+81 + 14 ∙ 4.7428439751605E+80 + 10 ∙ 2.9642774844753E+79 + 14 ∙ 1.8526734277971E+78 + 8 ∙ 1.1579208923732E+77 + 15 ∙ 7.2370055773323E+75 + 8 ∙ 4.5231284858327E+74 + 14 ∙ 2.8269553036454E+73 + 5 ∙ 1.7668470647784E+72 + 14 ∙ 1.1042794154865E+71 + 2 ∙ 6.9017463467906E+69 + 14 ∙ 4.3135914667441E+68 + 0 ∙ 2.6959946667151E+67 + 2 ∙ 1.6849966666969E+66 + 0 ∙ 1.0531229166856E+65 + 12 ∙ 6.5820182292848E+63 + 0 ∙ 4.113761393303E+62 + 14 ∙ 2.5711008708144E+61 + 13 ∙ 1.606938044259E+60 + 14 ∙ 1.0043362776619E+59 + 6 ∙ 6.2771017353867E+57 + 14 ∙ 3.9231885846167E+56 + 5 ∙ 2.4519928653854E+55 + 14 ∙ 1.5324955408659E+54 + 11 ∙ 9.5780971304118E+52 + 14 ∙ 5.9863107065074E+51 + 8 ∙ 3.7414441915671E+50 + 14 ∙ 2.3384026197294E+49 + 10 ∙ 1.4615016373309E+48 + 14 ∙ 9.1343852333181E+46 + 0 ∙ 5.7089907708238E+45 + 2 ∙ 3.5681192317649E+44 + 0 ∙ 2.2300745198531E+43 + 13 ∙ 1.3937965749082E+42 + 14 ∙ 8.711228593176E+40 + 15 ∙ 5.444517870735E+39 + 0 ∙ 3.4028236692094E+38 + 15 ∙ 2.1267647932559E+37 + 12 ∙ 1.3292279957849E+36 + 14 ∙ 8.3076749736557E+34 + 5 ∙ 5.1922968585348E+33 + 14 ∙ 3.2451855365843E+32 + 2 ∙ 2.0282409603652E+31 + 14 ∙ 1.2676506002282E+30 + 13 ∙ 7.9228162514264E+28 + 14 ∙ 4.9517601571415E+27 + 0 ∙ 3.0948500982135E+26 + 2 ∙ 1.9342813113834E+25 + 0 ∙ 1.2089258196146E+24 + 3 ∙ 7.5557863725914E+22 + 1 ∙ 4.7223664828696E+21 + 3 ∙ 2.9514790517935E+20 + 3 ∙ 1.844674407371E+19 + 2 ∙ 1152921504606846976 + 14 ∙ 72057594037927936 + 3 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 3 ∙ 17592186044416 + 7 ∙ 1099511627776 + 2 ∙ 68719476736 + 14 ∙ 4294967296 + 3 ∙ 268435456 + 2 ∙ 16777216 + 3 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 9.5486061390679E+88 + 1.9892929456391E+87 + 4.3515783185856E+86 + 1.1656013353354E+85 + 1.6998352806975E+84 + 0 + 6.6399815652247E+81 + 2.9642774844753E+80 + 2.5937427989159E+79 + 9.2633671389853E+77 + 1.0855508365998E+77 + 3.6185027886661E+75 + 3.9577374251036E+74 + 8.8342353238919E+72 + 1.5459911816811E+72 + 1.3803492693581E+70 + 6.0390280534417E+69 + 0 + 3.3699933333938E+66 + 0 + 7.8984218751418E+64 + 0 + 3.5995412191401E+62 + 2.0890194575367E+61 + 1.4060707887266E+60 + 3.766261041232E+58 + 5.4924640184633E+57 + 1.2259964326927E+56 + 2.1454937572122E+55 + 1.0535906843453E+54 + 8.3808349891103E+52 + 2.9931553532537E+51 + 3.2737636676212E+50 + 1.4615016373309E+49 + 1.2788139326645E+48 + 0 + 7.1362384635298E+44 + 0 + 1.8119355473806E+43 + 1.2195720030446E+42 + 8.1667768061025E+40 + 0 + 3.1901471898838E+38 + 1.5950735949419E+37 + 1.1630744963118E+36 + 2.5961484292674E+34 + 4.543259751218E+33 + 4.0564819207303E+31 + 1.7747108403195E+31 + 1.0299661126854E+30 + 6.9324642199981E+28 + 0 + 3.8685626227668E+25 + 0 + 2.2667359117774E+23 + 4.7223664828696E+21 + 8.8544371553806E+20 + 5.5340232221129E+19 + 2305843009213693952 + 1008806316530991104 + 13510798882111488 + 0 + 52776558133248 + 7696581394432 + 137438953472 + 60129542144 + 805306368 + 33554432 + 3145728 + 0 + 12288 + 0 + 48 + 2 = 9.7923874980196E+88₁₀

Таким образом:

C4E6E0EAE8F8E5E2E020C0EDE6E5EBE8EAE020DEF0FCE5E2EDE02031332E30372E32303032₁₆ = 9.7923874980196E+88₁₀

2. Полученное число 9.7923874980196E+88 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.7923874980196E+88 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7923874980196E+88 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.7923874980196E+88 ∙ 2 = 1.5847749960392E+88 (0)
0.5847749960392E+88 ∙ 2 = 1.1695499920784E+88 (0)
0.1695499920784E+88 ∙ 2 = 3.390999841568E+87 (0)
0.390999841568E+87 ∙ 2 = 7.81999683136E+86 (0)
0.81999683136E+86 ∙ 2 = 1.63999366272E+86 (0)
0.63999366272E+86 ∙ 2 = 1.27998732544E+86 (0)
0.27998732544E+86 ∙ 2 = 5.5997465088E+85 (0)
0.5997465088E+85 ∙ 2 = 1.1994930176E+85 (0)
0.1994930176E+85 ∙ 2 = 3.989860352E+84 (0)
0.989860352E+84 ∙ 2 = 1.979720704E+84 (0)
0.979720704E+84 ∙ 2 = 1.959441408E+84 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.7923874980196E+88₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

9.7923874980196E+88₁₀=0.00000000000₂

Ответ: C4E6E0EAE8F8E5E2E020C0EDE6E5EBE8EAE020DEF0FCE5E2EDE02031332E30372E32303032₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Как переводить числа из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
• Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
• Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
• Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
• Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Как перевести число d0e1f2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Как представлено шестнадцатеричное число 3A4B в двоичной системе счисления?
• Запишите шестнадцатеричное число 91A в двоичной системе
• Перевести 254A из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Представьте шестнадцатеричное число 3AF16 в двоичной системе
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 2e54.6?
• Перевести шестнадцатеричное число 9FH в двоичную систему
• Перевод числа 21C из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Переведите число 256 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 71110?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: