Перевести число B1.F31 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число B1.F31 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода B1.F31 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число B1.F31 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа B1.F31 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
B1.F3116=B ∙ 161 + 1 ∙ 160 + F ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 + 1 ∙ 16-3 = 11 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 = 176 + 1 + 0.9375 + 0.01171875 + 0.000244140625 = 177.9494628906210
Таким образом:
B1.F3116 = 177.9494628906210
2. Полученное число 177.94946289062 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 177 в двоичную систему;
- Перевести 0.94946289062 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 177 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 177 | 2 | |||||||||||||
176 | — | 88 | 2 | ||||||||||||
1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||
0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17710=101100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.94946289062 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.94946289062 ∙ 2 = 1.89892578124 (1)
0.89892578124 ∙ 2 = 1.79785156248 (1)
0.79785156248 ∙ 2 = 1.59570312496 (1)
0.59570312496 ∙ 2 = 1.19140624992 (1)
0.19140624992 ∙ 2 = 0.38281249984 (0)
0.38281249984 ∙ 2 = 0.76562499968 (0)
0.76562499968 ∙ 2 = 1.53124999936 (1)
0.53124999936 ∙ 2 = 1.06249999872 (1)
0.06249999872 ∙ 2 = 0.12499999744 (0)
0.12499999744 ∙ 2 = 0.24999999488 (0)
0.24999999488 ∙ 2 = 0.49999998976 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9494628906210=0.111100110002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
177.9494628906210=10110001.111100110002
Ответ: B1.F3116 = 10110001.111100110002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число 308 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 134 в двоичной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 101C56 в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 4521 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду H19?
- Запишите шестнадцатеричное число 6A7 в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число 135D в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код FEA839?
- Перевести 65A9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 32115 из шестнадцатеричной в двоичную систему