Перевод B1A145 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число B1A145 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода B1A145 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число B1A145 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа B1A145 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

B1A145₁₆=B ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + A ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 11 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 11534336 + 65536 + 40960 + 256 + 64 + 5 = 11641157₁₀

Таким образом:

B1A145₁₆ = 11641157₁₀

2. Полученное число 11641157 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	11641157		2
—	11641156	—	5820578		2
	1	—	5820578	—	2910289		2
			0	—	2910288	—	1455144		2
					1	—	1455144	—	727572		2
							0	—	727572	—	363786		2
									0	—	363786	—	181893		2
											0	—	181892	—	90946		2
													1	—	90946	—	45473		2
															0	—	45472	—	22736		2
																	1	—	22736	—	11368		2
																			0	—	11368	—	5684		2
																					0	—	5684	—	2842		2
																							0	—	2842	—	1421		2
																									0	—	1420	—	710		2
																											1	—	710	—	355		2
																													0	—	354	—	177		2
																															1	—	176	—	88		2
																																	1	—	88	—	44		2
																																			0	—	44	—	22		2
																																					0	—	22	—	11		2
																																							0	—	10	—	5		2
																																									1	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

11641157₁₀=101100011010000101000101₂

Ответ: B1A145₁₆ = 101100011010000101000101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число B1A145 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте